Berücksichtigung der Schmierstoffhydrodynamik und der Käfigverformung in der Wälzlagerdynamiksimulation unter hohen Zentripetalbeschleunigungen

Produktbeschreibung

Zusammenfassung

In vielen technischen Anwendungen ist zur Verbesserung der Energieeffizienz die Reibung in Wälzlagerungen zu reduzieren. Wälzlager, die hohen Zentripetalbeschleunigungen ausgesetzt sind, können eine stark erhöhte Reibung an den Käfigkontakten aufweisen, da der bordgeführte Käfig gegen den Außenring gedrückt und verformt wird. Zur gezielten Entwicklung neuer reibungsarmer Lagerlösungen ist in solchen Anwendungsfällen sowohl die Schmierstoffhydrodynamik in den Käfigkontakten als auch die Käfigelastizität in der Wälzlagerdynamiksimulation zu berücksichtigen. Die Berücksichtigung der Schmierstoffhydrodynamik erfolgt mit Hilfe analytischer Berechnungsansätze differenziert für jeden Käfigkontakt. Die Kontaktberechnung bleibt damit weiterhin recheneffizient, numerisch stabil und für die Dynamiksimulation von Wälzlagern geeignet. Eine Umsetzung dieses Ansatzes erfolgt im Wälzlagerdynamiksimulationsprogramm CABA3D. Eine ausreichend hohe Genauigkeit der hydrodynamischen Berechnung wird durch den Abgleich mit dem validierten Gleitlagerprogramm COMBROS sichergestellt. Es kann gezeigt werden, dass die Berücksichtigung der Schmierstoffhydrodynamik einen großen Einfluss auf die Käfig- und Lagerkinematik sowie das Reibungsmoment haben kann und bei Lagern unter Zentripetalbeschleunigung berücksichtigt werden sollte.

1 Einleitung …………………………………………………………………………………………………………. 1
1.1 Motivation …………………………………………………………………………………………………… 1
1.2 Problemstellung ……………………………………………………………………………………………. 3
1.3 Aufgabenstellung und Aufbau der Arbeit ………………………………………………………… 4
2 Stand der Forschung …………………………………………………………………………………………. 6
2.1 Wälzlagerdynamiksimulation …………………………………………………………………………. 6
2.1.1 2D-Modelle …………………………………………………………………………………………….. 7
2.1.2 3D-Modelle …………………………………………………………………………………………….. 7
2.2 Kontakt- und Reibungsberechnungsmethoden ………………………………………………….. 9
2.3 Berücksichtigung der Schmierstoffhydrodynamik in den Käfigkontakten ………….. 11
2.4 Berücksichtigung elastischer Käfigverformungen …………………………………………… 14
2.5 Handlungsbedarf …………………………………………………………………………………………. 17
3 Theoretische Grundlagen ………………………………………………………………………………… 19
3.1 Reibung im Wälzlager …………………………………………………………………………………. 19
3.1.1 Reibungsanteile …………………………………………………………………………………….. 19
3.1.2 Reibungszustände ………………………………………………………………………………….. 21
3.2 Schmierung im Wälzlager ……………………………………………………………………………. 26
3.2.1 Schmierstoffeigenschaften………………………………………………………………………. 26
3.2.1.1 Viskosität ……………………………………………………………………………………….. 26
3.2.1.2 Rheologie ………………………………………………………………………………………. 28
3.2.2 Schmierungstheorie ……………………………………………………………………………….. 30
3.2.2.1 Die REYNOLDSsche Differenzialgleichung …………………………………………. 31
3.2.2.2 Gleitlagertheorie ……………………………………………………………………………… 35
3.2.2.3 Elastohydrodynamische Schmierung …………………………………………………. 39
3.3 Kinematik im Wälzlager ………………………………………………………………………………. 41
3.3.1 Geschwindigkeiten und Drehzahlen …………………………………………………………. 41
3.3.2 Schränken und Axialschub ……………………………………………………………………… 44
3.3.3 Beschleunigungs- und Abbremsvorgänge …………………………………………………. 46
4 Methodik zur Berücksichtigung der Hydrodynamik in den Käfigkontakten ……… 49
4.1 Kontaktmodelle …………………………………………………………………………………………… 49
4.1.1 Käfig/Ring-Kontaktmodell ……………………………………………………………………… 49
4.1.1.1 Kontaktberechnung an den Käfigführungsflächen ……………………………….. 50
4.1.1.2 Kontaktberechnung an den Käfigstegen ……………………………………………… 56
4.1.2 Käfig/Wälzkörper-Kontaktmodell ……………………………………………………………. 59
4.1.2.1 Käfig/Wälzkörpermantel-Kontakt ……………………………………………………… 60
4.1.2.2 Käfig/Wälzkörperstirnfläche-Kontakt ………………………………………………… 63
4.1.3 Käfig/Käfig-Kontaktmodell …………………………………………………………………….. 66
4.2 Abgleich mit dem Gleitlagerprogramm COMBROS ……………………………………….. 68
4.2.1 Druckverlauf und Reibung am Käfigstirnring ……………………………………………. 69
4.2.2 Druckverlauf am geteilten Käfigstirnring ………………………………………………….. 74
4.2.3 Einfluss der Käfigstege …………………………………………………………………………… 77
5 Methodik zur Berücksichtigung der Käfigelastizität …………………………………………. 82
5.1 Vorbereitung der Eingangsdateien …………………………………………………………………. 83
5.2 Käfig/Ring-Kontakt …………………………………………………………………………………….. 86
5.2.1 Geometrierückführung und Kontaktberechnung ………………………………………… 86
5.2.2 Kraftrückgabe………………………………………………………………………………………… 88
5.3 Abgleich mit AVL ExciteTM …………………………………………………………………………. 90
5.3.1 Schmierfilmhöhe und Druckverlauf an der elastischen Käfigführungsfläche …. 90
5.3.2 Benötigte Moden- und Kontaktknotenanzahl …………………………………………….. 93
5.3.3 Vergleich zwischen starrer und elastischer Kontaktberechnung …………………… 95
5.4 Plausibilitätsprüfung des Käfigreibungsmoments ……………………………………………. 97
6 Einfluss der Berechnungsmethodik auf die Lagerdynamik ……………………………… 101
6.1 Anwendungsbeispiel Pleuellager …………………………………………………………………. 102
6.2 Einfluss der Schmierstoffhydrodynamik auf die Lagerdynamik ………………………. 104
6.2.1 Gesamtlagerreibung ……………………………………………………………………………… 104
6.2.2 Käfigkinematik ……………………………………………………………………………………. 110
6.3 Elastischer Käfig des Pleuellagers ……………………………………………………………….. 116
6.4 Einfluss der Käfigelastizität auf die Lagerdynamik ………………………………………… 117
6.4.1 Gesamtlagerreibungsmoment ………………………………………………………………… 118
6.4.2 Käfigkinematik ……………………………………………………………………………………. 120
6.4.3 Käfigverformung ………………………………………………………………………………….. 124
6.5 Einfluss der Elastohydrodynamik auf die Lagerdynamik ………………………………… 127
6.5.1 Gesamtlagerreibungsmoment ………………………………………………………………… 127
6.5.2 Käfigkinematik ……………………………………………………………………………………. 130
6.5.3 Käfigverformung ………………………………………………………………………………….. 133
6.6 Diskussion der Berechnungsmethoden …………………………………………………………. 136
7 Zusammenfassung und Ausblick ……………………………………………………………………. 139
8 Anhang …………………………………………………………………………………………………………. 141
8.1 Rauheit von Wälzlagern …………………………………………………………………………….. 141
8.2 Richtwerte zur Reibungszahl m …………………………………………………………………… 141
8.3 Viskosität des Schmierstoffs ………………………………………………………………………. 142
9 Literaturverzeichnis ………………………………………………………………………………………. 144

Abstract
Friction must be reduced in a lot of bearing applications to raise the power efficiency.
Rolling bearings that run under high centripetal acceleration show increased friction
in their cage contacts. The cage is pushed against the outer ring and is deformed
under high centripetal accelerations. Hence, the hydrodynamics as well as the
deformation of the cage have to be taken into consideration in rolling element bearing
dynamics simulations for the systematic development of new, power efficient bearing
applications.
The hydrodynamic of the lubrication in the cage contacts is considered in the
dynamics simulation program for rolling element bearings CABA3D by the use of
analytical, differentiated calculation approaches. That leads to a time-efficient
contact calculation, which is numerical stable and can be used in the dynamics
simulation. The accuracy of the hydrodynamic calculation is shown by comparing
these results to results of the journal bearing program COMBROS. The consideration
of the lubricant’s hydrodynamics has an immense influence on the cage’s and
bearing’s kinematics as well as the friction torque. Therefore, the hydrodynamics
should not be neglected under unsteady conditions.
The deformation of the cage is considered in addition by integrating a full-elastically
modelled cage in the dynamics simulation for rolling element bearings. The deformed
contact geometry is reconstructed from the deformed and displaced cage’s finite
element nodes. After that the hydrodynamic approaches are used to calculate the
contact forces and the friction torque. The results of the elastohydrodynamic contact
calculation are compared to results of the journal bearing calculation program
AVL ExciteTM. The cage’s elasticity has a significant influence on the pressure
distribution and the friction torque between cage and outer ring. Therefore, the
hydrodynamics and the cage’s elasticity should not be neglected in rolling bearing
dynamics simulations for bearings that run under high centripetal accelerations.
The influence of the new calculation approach on the bearing’s dynamics and friction
is presented by the example of a piston rod bearing. The bearing is loaded in the
simulation with a centripetal acceleration up to 5000 ∙ g.

Keywords: Konstruktionstechnik, Hydrodynamik, Wälzlager, Rollenlager, Dynamiksimulation, Mehrkörpersimulation, Käfigelastizität, Fliehkraft, Konstruktion, Produktentwicklung, Konstruktionstechnik, Hydrodynamik, Wälzlager, Rollenlager, Dynamiksimulation, Mehrkörpersimulation, Käfigelastizität, Fliehkraft, Konstruktion, Produktentwicklung