Experimentell-numerische Vorgehensweise zur Entwicklung von Probekörper-Setups für die Charakterisierung technischer Elastomere

Produktbeschreibung

Für die Materialcharakterisierung und Parameteridentifikation von technischen Elastomeren werden homogene Probekörper benötigt. Eine besonders wichtige Beanspruchungsart ist dabei der einachsige Zug/Druck. Für Versuche dieser Art findet die Standard-Hantel Anwendung. Allerdings lässt sich hier schon bei geringen Druckbelastungen ein inhomogener Messbereich detektieren. Ein Ziel dieser Arbeit besteht in der Entwicklung eines neuen und verbesserten Probekörpers, der für hochpräzise Zug-/Druckversuche geeignet ist. Darüber hinaus soll der Bereich der maximal erreichbaren Stauchung signifikant erhöht werden. Durch ein spezielles Design der Halterungsgeometrie kann sowohl ein homogenes Verzerrungsfeld erreicht als auch eine hohe Knickstabilität gewährleistet werden. Mit dem entwickelten Probekörper-Setup lassen sich dann eine Vielzahl phänomenologischer Eigenschaften von technischen Elastomeren vorzugsweise bei extremen Stauchungen (bis zu 70 %) untersuchen.

Inhaltsverzeichnis
Abkürzungs- und Symbolverzeichnis VII
Kurzfassung XI
Abstract XII
1 Einleitung 1
1.1 Motivation der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Zielsetzung und Einordnung der eigenen Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 Grundlagen 5
2.1 Grundbegriffe der Kontinuumsmechanik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.1 Tensoralgebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.2 Verzerrungs- und Spannungstensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.1.3 Trennung von Gestalt- und Volumenänderung . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.4 Hyperelastische Stoffgesetze mit quasi-inkompressibler Formulierung 11
2.2 Stand der Technik zu Elastomer-Probekörpern . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.1 Probekörper für einachsige Zug-/Druckversuche . . . . . . . . . . . . 13
2.2.2 Probekörper für biaxiale Versuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2.3 Scherprobekörper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3 Probekörperdesign für hochpräzise Zug-/Druckmessungen 18
3.1 Motivation für die Entwicklung kombinierter Zug-/Druckprobekörper . . . . 18
3.2 Analytische Untersuchungen zur Knickstabilität von Stäben und Balken . . 19
3.2.1 Differentialgleichung der Balkenschwingung . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2.2 Störkraftuntersuchungen am Euler-IV-Druckstab . . . . . . . . . . . 21
3.2.3 Eigenfrequenzanalyse am Euler-Bernoulli-Balken . . . . . . . . . . . 26
3.2.4 Erweiterung der Eigenfrequenzanalyse für viskoelastische Strukturen 30
3.3 FE gestützte Entwicklung eines Zug-/Druckprobekörpers . . . . . . . . . . . 34
3.3.1 Grundidee des Halterungsdesigns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.3.2 Algorithmus zur Berechnung von Halterungsgeometrien . . . . . . . 37
3.3.3 Parameterstudie zur Halterungsberechnung . . . . . . . . . . . . . . 38
3.3.4 Fehler- und Instabilitätsmaße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3.5 Optimierung der Probekörperlänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.3.6 Formoptimierung der Halterungskontur . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.3.7 Erweiterung des Probekörperdesigns für extreme Stauchungen . . . . 60
3.4 Experimentelle Validierung des neuen Probekörper-Setups . . . . . . . . . . 69
3.4.1 Versuchsaufbau des Probekörper-Setups in der Prüfmaschine . . . . 69
3.4.2 Erweiterte Prüfmaschinensteuerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.4.3 Voruntersuchungen und Qualitätsprüfungen . . . . . . . . . . . . . . 72
3.4.4 Phänomenologische Untersuchung technischer Elastomere . . . . . . 80
4 Entwicklung eines Scherprobekörpers für präzise Schermessungen 88
4.1 Grundlegendes zu einfachen Scherversuchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.2 Motivation für die Verwendung flächiger Scherprobekörper zur Realisierung
präziser Schermessungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.3 Grundproblem Lasteinleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.4 Numerische Entwicklung einer Schervorrichtung zur Realisierung präziser
Schermessungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.4.1 Fehler- und Inhomogenitätsmaße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.4.2 Untersuchung von Klemmdesigns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.4.3 Numerische Entwicklung eines Scherprobekörpers mit formschlüssiger Lasteinleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.5 Experimentelle Realisierung einer Schervorrichtung mit formschlüssiger Lasteinleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.5.1 Versuchsaufbau der Schervorrichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.5.2 Technologische Überlegungen zur Locherzeugung in Elastomermatten107
4.5.3 Schermessungen mit Elastomermatten . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
5 Anwendungsbeispiele für die entwickelten homogenen Probekörper 113
5.1 Homogene Standardversuche zur Identifikation von Materialparametern . . 113
5.2 Untersuchung des ratenabhängigen Materialverhaltens von Elastomeren . . 118
5.3 Implementierung des Probekörper-Setups in den Industriealltag . . . . . . . 124
6 Zusammenfassung und Ausblick 128
A Anhang 132
Literatur 135

Keywords: Zug-/Druckmessungen, Probekörper-Setup, Probekörper Optimierung, Schermessungen, Schervorrichtung, homogener Messbereich, Gummiwerkstoffe, Gummi-Phänomenologie, Tension-/compression tests, specimen-setup, specimen optimization, shear tests, shear device, homogeneous measuring, rubber materials, rubber phenomenology