FE-Modellierung von Elastomerkomponenten mit textilen Verstärkungscorden am Beispiel von Luftfedern

Produktbeschreibung

Die Balgwände von Luftfedern zählen zu den Kompositen, da deren weiche Elastomermatrix verstärkende Gewebelagen aus textilen Corden enthält, die ihrerseits aus verzwirnten Filamenten bestehen. Luftfederbälge weisen demnach eine komplexe innere Geometrie auf und sind durch stark anisotropes, nichtlineares Materialverhalten gekennzeichnet. Für die Simulation von Luftfedern werden in der vorliegenden Arbeit neuartige, hochauflösende FE-Modelle entwickelt, die diesen Eigenschaften Rechnung tragen und so die Analyse lokaler Beanspruchungen im Cord-Elastomer-Verbund möglich machen. Ein besonderes Augenmerk gilt der Generierung konformer Netze, um die Grenzflächen zwischen Matrix und Corden exakt darzustellen. Konkret eingeführt wird ein zyklisch symmetrisches Streifenmodell sowie ein als Submodell konzipierter, rechteckiger Teppichausschnitt. Am Beispiel einer Rollbalgluftfeder für Busse werden die neuen Modelle eingehend untersucht und zwei Konstruktionsvarianten gegenübergestellt

Inhaltsverzeichnis

Abkürzungs- und Symbolverzeichnis VII
1 Einleitung 1
2 Grundlagen und Inhalte der Arbeit 3
2.1 Grundlagen zu Luftfedern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2 Stand der Technik zur FE-Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3 Vorausgegangene Arbeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.4 Inhalte dieser Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.5 Referenzluftfeder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3 Mathematische und mechanische Grundlagen 14
3.1 Tensorrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.2 Kontinuumsmechanik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.3 Finite-Elemente-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4 Geometrische Modellierung textiler Corde 26
4.1 Mathematische Beschreibung der Cordgeometrie . . . . . . . . . . . . . 26
4.1.1 Bahnkurve des Cordes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.1.2 Mitbewegtes Koordinatensystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.1.3 Geometriemodell des umgebenden Zylinders . . . . . . . . . . . 34
4.1.4 Geometriemodell eines Garns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.1.5 Tangentenvektor an die Bahnkurve eines Filaments . . . . . . . . 38
4.1.6 Ebener Schnitt durch die Cordgeometrie . . . . . . . . . . . . . . 39
4.2 Identifikation des Materialbereichs im Integrationspunkt . . . . . . . . . 40
4.2.1 Strukturiertes Netz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.2.2 Konformes Netz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.2.3 Umsetzung in Abaqus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5 Materialbeschreibung 50
5.1 Matrixelastomer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
5.2 UMAT: Die Materialschnittstelle von Abaqus . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.3 Filamentmaterial der Corde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.4 Reduktion der Drucksteifigkeit im Filamentmaterial . . . . . . . . . . . . 57
5.4.1 Modifikation des anisotropen Anteils der freien Energiedichte . . 58
5.4.2 Eigenschaften des modifizierten Materialmodells . . . . . . . . . 60

6 Zyklisch symmetrische Balgwandmodelle 64
6.1 Zyklische Symmetrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
6.2 Varianten der Diskretisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
6.2.1 Generierung strukturierter Netze . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
6.2.2 Generierung konformer Netze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
6.3 Modelldefinition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.4 Kompatibilität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
6.5 Stabilisierungsmaßnahmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.6 Vergleich der Diskretisierungsvarianten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
6.6.1 Geometrie, Material und Lasten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
6.6.2 Äquivalente Vernetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
6.6.3 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
6.7 Möglichkeiten der Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
7 Submodelltechnik 103
7.1 Globalmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
7.1.1 Modellaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
7.1.2 Definition der Rebars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
7.1.3 Materialmodelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
7.1.4 Diskretisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
7.2 Teppichmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
7.2.1 Geometrie, Vernetzung und Material . . . . . . . . . . . . . . . . 112
7.2.2 Rand- und Kopplungsbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
7.2.3 Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
8 Anwendungsbezogene Simulationen 127
8.1 Lastfälle und Modellparameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
8.2 Validierung von Streifen- und Globalmodell . . . . . . . . . . . . . . . . 130
8.3 Validierung der Submodelltechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
8.4 Vergleich von Standard- und Hybridcord . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
8.5 Nicht axialsymmetrische Lastfälle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
9 Zusammenfassung und Ausblick 144
9.1 Ergebnisse der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
9.2 Ausblick auf weiterführende Arbeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
A Anhang 149
A.1 Zusammenhänge zwischen Hencky-Tensor und Strecktensor . . . . . . . 149
A.2 Ableitungen von Vektorfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
A.3 Ableitungen von Tensorfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
A.4 Ableitungen spezieller kinematischer Größen . . . . . . . . . . . . . . . 158
Literatur 165

Keywords: Luftfeder, Cord-Elastomer-Verbund, FEM, Cordgeometrie, Multifilamentgarn, transversal isotrope Hyperelastizität, Zug-Druck-Anisotropie, Submodellierung, air spring, cord-rubber-composite, FEM, cord geometry, multifilament yarn, transversally isotropic hyperelasticity, tension-compression anisotropy, submodeling