Heterodyne Laser-Interferometrie mittels phasengekoppelter Halbleiterlaser und Absorbanzmodulations-Nanoskopie für die Gigahertz-Schwingungsmesstechnik

Produktbeschreibung

Die vorliegende Dissertation wendet sich an Ingenieure und Wissenschaftler im Bereich der optischen Schwingungsmesstechnik und hochauflösenden Mikroskopie (Nanoskopie). Sie befasst sich mit der Modellierung und Simulation von zwei zentralen Herausforderungen der Gerätetechnik der heterodynen Laser-Interferometrie für die Schwingungsmessung an Mikrosystemen bis zu 6 GHz. Zum einen wird die Auswirkung der Gigahertz-Trägererzeugung mittels phasengekoppelter Laser in einer optoelektronischen Phasenregelschleife auf die Auflösung für Schwingungsamplituden im Subpicometer-Bereich theoretisch untersucht und im Experiment demonstriert. Zum anderen wird mittels reversibel optisch schaltbarer Absorbanz in einer photochromen Dünnschicht ein Verfahren zur örtlichen Hochauflösung jenseits der
Beugungsgrenze für die Reflexionsmikroskopie untersucht. Anhand der Erkenntnisse werden Näherungsformeln sowie Hinweise für die Anwendung gegeben.

Symbolverzeichnis IX
Kurzfassung XIX
1 Einleitung 1
1.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Ansatz zur Gigahertz-Trägererzeugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Nanoskopie-Ansatz für technische Oberflächen . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 Wissenschaftliche Hypothesen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5 Gliederung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2 Stand der Wissenschaft 13
2.1 Laser-Interferometrie zur Hochfrequenz-Schwingungsmessung . . . . . . 13
2.1.1 Akustooptische Trägererzeugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.1.2 Erweiterung der Messbandbreite . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1.3 Elektrooptische Trägererzeugung . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1.4 Trägererzeugung mittels Zwei-Wellenlängen-Laser . . . . . . . . 17
2.1.5 Trägererzeugung mittels Frequenzdifferenz-Regelung . . . . . . . 18
2.1.6 Modelle zum Differenzphasenrauschen im Interferometer . . . . 18
2.1.7 Fazit zum Stand der Wissenschaft der Trägererzeugung . . . . . 19
2.2 Nanoskopie mittels Absorbanzmodulation . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.1 Realisierbare Photochrom-Konzentrationen und Schichtdicken . 20
2.2.2 Modelle und Studien zur Absorbanzmodulation . . . . . . . . . 21
2.2.3 Fazit zum Stand der Wissenschaft bei der Hochauflösung
mittels Absorbanzmodulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3 Heterodyne Interferometrie mittels Frequenzdifferenz-Regelung 23
3.1 Laser-Interferometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.1.1 Heterodynverfahren und Bandbreiten-Anforderung . . . . . . . 25
3.1.2 Auswirkung von Nichtlinearität auf die Bandbreitenforderung . 28
3.1.3 Phasenrauschen und Linienbreite der Laserquelle . . . . . . . . 31
3.1.4 Signalverarbeitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2 Frequenzdifferenz-Regelung zur Trägererzeugung . . . . . . . . . . . . . 33
3.2.1 Nichtlineare Modellierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.2.2 Kleinsignal-Modellierung im Arbeitspunkt . . . . . . . . . . . . 36
3.2.3 Stabilität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.2.4 Halte- und Fangbereich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.2.5 Flexible und dynamische Wahl der Trägerfrequenz . . . . . . . . 39
4 Amplitudenauflösung eines Interferometers mit phasengekoppelten
Lasern 40
4.1 Rauschäquivalente Amplitudenauflösung . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.2 Modell des Differenzphasen-Rauschens . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.2.1 Zusammenhang des Rauschens von Differenzphase und
Interferenzsignal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.2.2 Varianz des Differenzphasen-Rauschens . . . . . . . . . . . . . . 45
4.3 Modellvalidierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.3.1 Zwei freilaufende Laser im Interferometer . . . . . . . . . . . . . 47
4.3.2 Zwei ideal-gekoppelte Laser im Interferometer . . . . . . . . . . 47
4.4 Differenzphasen-Rauschen von phasengekoppelten Lasern . . . . . . . . 48
4.5 Numerische Simulationen mit Diskussion . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.5.1 Ideale OPLL mit endlicher Regelbandbreite . . . . . . . . . . . 50
4.5.2 OPLL mit endlicher Verstärkung . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.5.3 Träger-Kollaps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.5.4 Übergang zu Schrotrausch-begrenzter Detektion . . . . . . . . . 52
4.5.5 Übergang zu Intensitätsrausch-begrenzter Detektion . . . . . . . 54
5 Ortsauflösung der Mikroskopie und Absorbanzmodulation 56
5.1 Beugungsbegrenzte Ortsauflösung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.1.1 Ortsauflösung der optischen Mikroskopie . . . . . . . . . . . . . 56
5.1.2 Ortsauflösungsvermögen eines LDV-Mikroskops . . . . . . . . . 58
5.2 Modellierung eines Reflexions-Nanoskops mittels Absorbanzmodulation 64
5.2.1 Photophysikalische Parameter des Photochroms BTE-I . . . . . 65
5.2.2 Ratengleichung der Photokinetik . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5.2.3 Absorption und Absorbanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.2.4 Analytische Näherung zur Photokinetik . . . . . . . . . . . . . . 68
5.2.5 Grenzflächenreflexion an der AML . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.3 Bewertungskriterien der AMI-Nanoskopie . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.3.1 Transmissionskontrast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.3.2 Dicke der Absorbanzmodulationsschicht . . . . . . . . . . . . . 71
5.3.3 Reflexionskontrast durch AMI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.3.4 Verhältnis von Signal zu Störung . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
6 Simulation eines Reflexions-Nanoskops mittels Absorbanzmodulation 76
6.1 Implementierung des Simulationsmodells . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6.1.1 Photostationarität und Abbruchkriterium . . . . . . . . . . . . 78
6.1.2 Nachverarbeitung der Simulationsdaten . . . . . . . . . . . . . . 80
6.2 Erkenntnisse aus strahlenoptischer Simulation . . . . . . . . . . . . . . 80
6.2.1 Absorbanzverteilung und resultierendes AMI-Punktbild . . . . . 81
6.2.2 Steigerung der Ortsauflösung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
6.2.3 Gesamttransmission und Störung durch Hintergrund . . . . . . 87
6.2.4 Photokinetik in der AML . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
6.3 Wellenoptische Erweiterung des Modells . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
6.4 Simulationsergebnisse der Parameterstudie . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.5 Fazit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
6.6 Anwendung der Absorbanzmodulation in der Laser-Doppler-Vibrometrie 100
6.6.1 Besondere Anforderungen an die AML . . . . . . . . . . . . . . 100
6.6.2 Massebedeckung des schwingenden Bauteils durch AML . . . . 100
6.6.3 Energieeintrag in die AML . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
7 Experimentalaufbau des Laser-Doppler-Vibrometer-Mikroskops 104
7.1 Optischer Aufbau des LDV-Mikroskops . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
7.1.1 Aufbau des Laser-Doppler-Vibrometers . . . . . . . . . . . . . . 104
7.1.2 Photodetektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
7.1.3 Aufbau des Mikroskops . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
7.1.4 Einkopplung eines kommerziellen LDV . . . . . . . . . . . . . . 112
7.2 Optoelektronische Phasenregelschleife . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
7.2.1 Durchstimmbarer Slave-Laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
7.2.2 Master-Laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
7.2.3 Phasendetektion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
7.2.4 Schleifenfilter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
7.2.5 Prozedur zum Einrasten der Phasenregelung . . . . . . . . . . . 122
7.3 Software zur automatisierten LDV-Messung . . . . . . . . . . . . . . . 123
7.4 Signalerfassung und -verarbeitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
7.4.1 Vollaussteuerung am Analog-Digital-Wandler . . . . . . . . . . . 125
7.4.2 Demodulation und Rekonstruktion der Schwingform . . . . . . . 125
7.5 Amplitudenauflösung der Konfigurationen des Experimentalaufbaus . . 127
7.5.1 LDV-Amplitudenauflösung durch Quantisierungsrauschen . . . . 128
7.5.2 Optimierung der Referenzleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
7.5.3 Datenvolumen und Messzeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
7.5.3 Datenvolumen u8 Experimente 133
8.1 Demonstration einer Schwingungsmessung . . . . . . . . . . . . . . . . 133
8.2 Schwingungsmessung an einem SAW-Filter . . . . . . . . . . . . . . . . 135
8.2.1 Messung bei 600MHz-Träger mit Si-Photodetektoren . . . . . . 136
8.2.2 Messung bei 2,4GHz-Träger mit GaAs-Photodetektoren . . . . 137
8.2.3 Rastermessung der Oberflächenwelle . . . . . . . . . . . . . . . 140
8.2.4 Messung elektromechanischer Eigenschaften . . . . . . . . . . . 143
8.3 Biegeschwingungen an Schwingquarz-Mikrowaagen . . . . . . . . . . . . 145
8.3.1 Rastermessung der Schwingformen bei den Harmonischen . . . . 146
8.3.2 Rastermessung der anharmonischen Seitenbanden . . . . . . . . 149
9 Zusammenfassung und Ausblick 151
9.1 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
9.2 Ausblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
Anhang 158
A Details zur Absorbanzmodulations-Mikroskopie 158
A.1 Modellierung der beugungsbegrenzten Fokusse . . . . . . . . . . . . . . 158
A.1.1 Näherung mittels Laguerre-Gauß-Moden . . . . . . . . . . . . . 158
A.1.2 Parabolische Näherungen im Zentrum . . . . . . . . . . . . . . . 161
A.2 Abschätzung der Schaltzyklen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
B Details zum Experimentalaufbau 163
B.1 Messvolumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
B.2 Gleichtakt-Unterdrückung im Interferometer . . . . . . . . . . . . . . . 164
B.2.1 Abgeglichener Photodetektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
B.2.2 Güte der Leistungsteilung am Strahlteiler . . . . . . . . . . . . 165
B.2.3 Ausrichtung der Galliumarsenid-Photodetektoren . . . . . . . . 166
B.3 Detaillierte Bauteillisten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
Literaturverzeichnis 169

Keywords: Optische Messtechnik, Lasermesstechnik, Laserinterferometrie, Vibrometrie, Schwingungsmesstechnik, optische Phasenregelschleife, Heterodynverfahren, Superresolution-Mikroskopie, Nanoskopie, Absorbanzmodulation, Optische Messtechnik, Lasermesstechnik, Laserinterferometrie, Vibrometrie, Schwingungsmesstechnik, optische Phasenregelschleife, Heterodynverfahren, Superresolution-Mikroskopie, Nanoskopie, Absorbanzmodulation