Kostenoptimale Tolerierung unter Berücksichtigung von Fertigungsgesichtspunkten

Produktbeschreibung

Die vorliegende Arbeit wendet sich an Ingenieurinnen und Ingenieure und Forschende aus den Bereichen Produktentwicklung und Produktion. Sie befasst sich mit einer Toleranzoptimierung, die auf Varianzen statt auf Toleranzen basiert. Es wird gezeigt, wie aus Fertigungsdaten über Fertigungssimulationen die Kostenfunktion gebildet wird. Bei gleichbleibender Qualität sind geringere Bauteilkosten das Ergebnis der Optimierung. Es wird aufgezeigt, wie anstelle einer geforderten Toleranz eine Vorgabe für die Fertigungsverteilung aufgestellt werden kann

Inhalt

Inhaltsverzeichnis
1 Einleitende Gedanken zum Festlegen der geometrischen Toleranzen 1
2 Motivation: Reduzierung der Herstellkosten 4
3 Stand der Forschung 8
3.1 Toleranzen und Maßketten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.2 Arithmetische Toleranzanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.3 Statistische Toleranzanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.4 Dreidimensionale Toleranzanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.5 Toleranzsynthese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.6 Verteilungsvorschrift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.7 Risikobewertung in der Toleranzanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.8 Forschungsbedarf und Arbeitsschritte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4 Zusammenhang zwischen Toleranzsynthese und Risikomanagement 25
4.1 Der Risikobegriff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.2 Die FMEA als Risikomanagement-Werkzeug im Entwicklungsprozess . . . . 26
4.3 Die statistische Toleranzanalyse als Teil des Risikomanagements . . . . . . 28
4.3.1 Die Toleranzanalyse als Prüfmaßnahme der FMEA . . . . . . . . . 28
4.3.2 Die Toleranzanalyse als eigenständiges Risikomanagementwerkzeug . 30
4.4 Risikokubus und Doppelmatrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.5 Voraussetzung der Kostenoptimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.6 Festlegung von Prüfmerkmalen und besonderen Merkmalen . . . . . . . . . 38
4.7 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

5 Statistische Toleranzrechnung und statistische Tolerierung 40
5.1 Die Verteilungsebene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5.2 Die Verteilungseingabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5.2.1 Ermittlung der Eingabewerte aus Fertigungsdaten . . . . . . . . . 45
5.2.2 Eingabe bei der Auslegungsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.3 Die statistische Toleranzrechnung in der Verteilungsebene . . . . . . . . . 48
5.3.1 Vereinfachte Schließmaßberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.3.2 Sensitivitätsuntersuchungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.4 Der Robustheitsindex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.4.1 Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.4.2 Herleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.4.3 Analogie zum Prozessfähigkeitsindex . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.4.4 Zusammenhang zwischen Lage der Verteilung und Robustheitsindex . 68
5.4.5 Umgang mit Positionstoleranzen . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.4.6 Auswirkung auf Verteilungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.4.7 Robustheitsindex in Maßketten . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.4.8 Fazit Robustheitsindex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.5 Die statistische Tolerierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.6 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6 Optimierung der Toleranzen 78
6.1 Simulation der Fertigungsverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6.1.1 Notwendigkeit der Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6.1.2 Modellprämissen und -annahmen für das Modul FertSim . . . . . . 81
6.1.3 Beispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.2 Kostenfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
6.2.1 Produktionskosten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
6.2.2 Definition der Kostenfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.2.3 Kosten als Funktion des Werkzeugverschleißes . . . . . . . . . . . 95
6.2.4 Kosten als Funktion des auszusortierenden Anteils . . . . . . . . . 99
6.2.5 Kosten bei optimaler Strategie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
VI6.2.6 Ersatzfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
6.2.7 Fazit Kostenfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
6.3 Optimierungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
6.3.1 Lagrange-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
6.3.2 Realisierung des Moduls TolKo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
6.3.3 Erweiterung Optimierung bei gegebenem quadratischen Fehler L . . . 115
6.4 Anwendung auf drei theoretische Beispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
6.4.1 Beispiel 1 „Parametrische Kostenfunktion“ . . . . . . . . . . . . . 117
6.4.2 Beispiel 2 “Schneckenwelle” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
6.4.3 Beispiel 3 “Ungleicher Werkzeugverschleiß” . . . . . . . . . . . . . 125
6.5 Methodik Toleranzoptimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
6.6 Anwendung auf Gleichlaufgelenk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
6.6.1 Beschreibung der Baugruppe (Arbeitsschritte S1 und S2) . . . . . . 134
6.6.2 Beschaffung der Kosten- und Prozessparameter (Arbeitsschritt S3) . 136
6.6.3 Simulation der Verteilung (Arbeitsschritt S4) . . . . . . . . . . . . 137
6.6.4 Optimierung der Toleranzen (Arbeitsschritte S5 bis S7) . . . . . . . 138
6.7 Optimierung der Schließmaßvorgabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
6.8 Optimierung bei Wechsel der Fertigungsverfahren . . . . . . . . . . . . . 142
6.9 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
7 Bewertung der kostenoptimalen Tolerierung 146
8 Zusammenfassung und Ausblick 149

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