Quantifizierung von Feldinhomogenitäten in TEM-Wellenleitern

Produktbeschreibung

Die fortschreitende Digitalisierung und Elektrifizierung bewirken tiefgreifende Veränderungen in Technologie und Gesellschaft. Getrieben werden diese Entwicklungen durch politische, wirtschaftliche und ökologische Faktoren, wie den Ausbau erneuerbarer Energien, die Elektromobilität und die Industrieautomatisierung. Infolgedessen sind elektromagnetische Felder in nahezu allen gesellschaftlichen Bereichen präsent. Vor diesem Hintergrund wird die präzise Messung der elektromagnetischen Feldstärke zur Sicherstellung des Personenschutzes und der technologischen Kompatibilität immer wichtiger. Zugleich steigen die Anforderungen an die elektromagnetische Verträglichkeit, da sowohl das Störpotenzial als auch die Sensitivität gegenüber elektromagnetischen Feldern zunehmen. Um die Herausforderungen bei der Erzeugung von elektromagnetischen Standardfeldern für Kalibrierungszwecke zu bewältigen, wird in dieser Arbeit ein Konzept zur systematischen Bestimmung von Unsicherheiten bei der Darstellung von elektromagnetischen Feldern in TEM-Zellen entwickelt. Der Fokus dieses Konzepts liegt auf der gezielten Modellierung geometrischer Störparameter und der Anwendung verschiedener elektromagnetischen Randbedingungen.

Inhaltsverzeichnis
Abkürzungsverzeichnis VII
Symbolverzeichnis VIII
1 Einleitung 1
1.1 Notwendigkeit von EM-Standardfeldern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.1 Messunsicherheiten bei der Kalibrierung . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.2 Unsicherheiten bei der Darstellung von EM-Standardfeldern . . . . 6
1.2 TEM-Zelle als Feldgenerator für EM-Standardfelder . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Methodik zur Quantifizierung der Feldinhomogenität . . . . . . . . . . . . 9
1.3.1 Die verallgemeinerte Leitungstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.2 Ablauf des Verfahrens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4 Wissenschaftlicher Beitrag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.5 Gliederung der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2 Modale Darstellung elektromagnetischer Felder 16
2.1 Transversale Feldgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Orthogonales Funktionensystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.1 Feldtypen und Moden in TEM-Wellenleiter . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.2 Normierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3 Stochastische Systeme 30
3.1 Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2 Lösungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2.1 Monte-Carlo Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2.2 Polynomial-Chaos-Expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4 Die verallgemeinerte Leitungstheorie 35
4.1 Herleitung der Leitungsgleichungen für koaxiale TEM-Zellen . . . . . . . . 36
4.1.1 Linienintegraldarstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.1.2 Modenkopplung in idealen TEM-Zellen . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.1.3 Numerische Lösung der GTEs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.1.4 Approximation der Resonanzfrequenzen . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.2 Validierung des Simulationsmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.2.1 Vergleichssimulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.2.2 Vergleichsmessungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5 Modenkopplungen durch Inhomogenitäten 68
5.1 Mechanische Toleranzen und geometrische Unsicherheiten . . . . . . . . . . 69
5.1.1 Longitudinale Störungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.1.2 Transversale Störungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.2 Impedanz Randbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5.2.1 Methode nach Maksimenko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.2.2 Methode nach Li und Thumm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
6 Zusammenfassung 112
Literatur 115
Publikationen 123

Keywords: TEM-Wellenleiter, elektromagnetische Standardfelder, Feldinhomogenitäten, verallgemeinerte Leitungsgleichungen, TEM waveguides, electromagnetic standard fields, field inhomogeneties, generalized telegraphists equations