Regelung rotativer Direktantriebe bei Servoanwendungen

Produktbeschreibung

Aus dem Inhalt

Kurzfassung
Diese Arbeit leistet einen Beitrag zum industrietauglichen Einsatz von Identifikationsalgorithmen von Regelstrecken, die am Beispiel einer Produktionsmaschine gezeigt werden. Dabei wird das Relay-Feedback Experiment, welches mit einem Nelder-Mead- Optimierungsalgorithmus gekoppelt ist mit einem neu entwickelten Scanning-Verfahren verglichen. Dies wird an zwei unterschiedlichen Maschinen validiert. Ziel beider Verfahren ist, Resonanzfrequenzen mit dominierendem Streckeneinfluss zu identifizieren, sodass diese mit Notch-Filtern gedämpft werden können.

Nomenklatur VIII
Symbole IX
Kurzfassung XVI
1 Einleitung 1
1.1 Zielsetzung und Aufbau der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 Stand der Technik 7
2.1 Regelung permanentmagneterregter Synchronmaschinen . . . . . . . . . . . 7
2.1.1 Koordinatensysteme / Raumzeigerdarstellung . . . . . . . . . . . . 7
2.1.2 Modellierung des dynamischen Verhaltens von Drehfeldmaschinen . 11
2.1.3 Flussverkettungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1.4 Permanentmagneterregte Synchronmaschine . . . . . . . . . . . . . 13
2.1.5 Regelung von PMSM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2 Modellierung der mechanischen Regelstrecke . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.3 Regelung des Gesamtsystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.4 Identifikationsverfahren von Regelstrecken . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.5 Messverfahren zur Spektrumsschätzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.5.1 DFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.5.2 Goertzel-Algorithmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.5.3 Yang-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.5.4 Welch-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3 Entwicklung eines Simulationsmodells 39
3.1 Modellbildung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2 Parametrierung des Modells . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4 Gütemaß zur Beurteilung des Regelverhaltens 49
4.1 Einführung eines quantitativen Gütemaßes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.2 Einfluss von sich ändernden Streckeneigenschaften . . . . . . . . . . . . . . 51
4.3 Simulationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
5 Identifikation von Regelstrecken bei rotativen Direktantrieben 56
5.1 Relay-Feedback-Experiment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.2 Identifikation der Parameter des ZMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.3 Identifikation eines parametrischen Modells . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
6 Entwicklung adaptiver Notch-Filter zur Resonanzunterdrückung 62
6.1 Verfahren zur Schätzung des Leistungsdichtespektrums . . . . . . . . . . . 62
6.1.1 Methode von Yang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
6.1.2 Scanning-Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
6.1.3 Berechnungsmethodik Notch-Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
6.2 Detektion mehrerer Maxima in einer Messung . . . . . . . . . . . . . . . . 69
6.2.1 Berechnung des relativen Maximums . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
6.2.2 Nachverarbeitung der Messdaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
6.3 Identifikation der Notch-Filtertiefe sowie -breite . . . . . . . . . . . . . . . 72
6.4 Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
6.5 Validierung am Teststand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
7 Validierung des Gesamtsystems an Maschinen 79
7.1 Messsystem / Maschine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
7.2 Messkonzept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
7.2.1 PRBS-Anregung zur Frequenzgangsmessung . . . . . . . . . . . . . 83
7.2.2 Relay-Feedback-Experiment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
7.2.3 Identifikation adaptiver Notch-Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
7.2.4 Zeitbereichsmessungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
7.3 Messungen an Maschine 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
7.3.1 Verwendete Testwerkstücke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
7.3.2 Messung der Regelstrecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
7.3.3 Frequenzgang des Drehzahlregelkreises . . . . . . . . . . . . . . . . 88
7.3.4 Relay-Feedback-Experiment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
7.3.5 Messung der Lageabweichung im Zeitbereich . . . . . . . . . . . . . 91
7.4 Messungen an Maschine 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
7.4.1 Verwendete Testwerkstücke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
7.4.2 Messung und Identifikation der Regelstrecke . . . . . . . . . . . . . 94
7.4.3 Messung des Frequenzgangs des geschlossenen Drehzahlregelkreises 94
7.4.4 Relay-Feedback-Experiment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
7.4.5 Automatische Identifikation von Resonanzfrequenzen für adaptive
Notch-Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
7.4.6 Identifikation der Notch-Filtertiefen und -breiten . . . . . . . . . . 101
7.4.7 Validierung der Regelgüte bei Anwendung adaptiver Notch-Filter . 102
7.5 Zusammenfassung der Messungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
8 Zusammenfassung und Ausblick 110
Anhang 112
A Stabilitätsbetrachtung der kaskadierten Regelung 113
A.1 Systembeschreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
A.1.1 PID-Regler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
A.1.2 Notch-Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
A.2 Stabilitätsbetrachtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
A.2.1 PID-Regler ohne Notch-Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
A.2.2 PID-Regler mit Notch-Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
A.2.3 Charakteristische Gleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
A.3 Geschlossener Lageregelkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
B Resonanzfrequenzverschiebung 128
C Auswirkung von Reglerparametern auf Regelgüte 133
D Herleitung Gleichungen ZMS 136
E Erprobung an einem Teststand 139
E.1 Konstruktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
E.2 Inbetriebnahme des Teststands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
Literaturverzeichnis 144

Diese Arbeit leistet einen Beitrag zum industrietauglichen Einsatz von Identifikationsalgorithmen von Regelstrecken, die am Beispiel einer Produktionsmaschine gezeigt werden. Dabei wird das Relay-Feedback-Experiment, welches mit einem Nelder-Mead- Optimierungsalgorithmus gekoppelt ist mit einem neu entwickelten Scanning-Verfahren verglichen. Dies wird an zwei unterschiedlichen Maschinen validiert. Ziel beider Verfahren
ist, Resonanzfrequenzen mit dominierendem Streckeneinfluss zu identifizieren, sodass diese mit Notch-Filtern gedämpft werden können.

Das Scanning-Verfahren berechnet das Leistungsdichtespektrum des Drehzahlistwerts, welches für die automatische Identifikation der benötigten Notch-Filterparameter benutzt wird. Im Vergleich zum Relay-Feedback-Experiment wird nicht in das bestehende Regelungssystem eingegriffen, sodass es dadurch zum Beispiel auch bei endlagenbeschränkten sowie bei schwerkraftbehafteten Maschinenachsen einsetzbar ist. Da die Identifikation beim
Scanning-Verfahren im geschlossenen Regelkreis durchgeführt wird, wird die Resonanzfrequenz verfälscht bestimmt. Dies wird in der Arbeit sowohl theoretisch als auch unter praktischen Gesichtspunkten betrachtet und bewertet. Die Anzahl der Resonanzfrequenzen ist dabei nicht an eine Modellordnung gekoppelt.

Die Messungen werden an serienmäßig eingesetzten Maschinen, die weltweit im Einsatz sind, direkt auf dem Frequenzumrichter auf einem Signalprozessor unter Echtzeitanforderungen umgesetzt. Das Scanning-Verfahren ist daher derart gestaltet, dass dieses echtzeitfähig mit wenig Ressourcen lauffähig ist. Die Wirksamkeit der automatisch eingemessenen Notch-Filter wird sowohl im Zeit- als auch Frequenzbereich nachgewiesen. Dazu werden Gütefunktionale benutzt, um Metriken zu entwerfen, die diese Wirksamkeit aufzeigen. Durch das Einführen
des Gütefunktionals wird die Parametrierung von Notch-Filtern auf ein Optimierungsproblem zurückgeführt.

Keywords: Zwei-Massen-Schwinger, Polkompensation, Notch-Filter, Systemidentifikation, echtzeitfähige Resonanzfrequenzerkennung, Servoantrieb, Kaskadenregelung,