Robust Design Optimierung endlosfaserverstärkter Verbundbauteile

Produktbeschreibung

Abstract
Components made of continous fiber-reinforced plastics can reach a great lightweight potential if the material is aligned with the direction of the force. The advantages that come along with the high stiffness at low mass justify the use in a wide range of industry although the manufacturing cost might be higher than for
other conventional materials. But with the possibilities to locally influence the mechanical properties there are complicated mechanismen that must be handled and that can be quite challenging for constructions. And also the manufacturing processes which are often done by hand can have significant scatter that might influence the product performance in a negative way.
For this reason the objective of this work is to develop an approach based on the finite element method that supports the product developer in the early embodiment design stage to improve an existing layer stack in terms of low weight while keeping the probability of failure low. For this purpose the calibration procedure for
simulations of continous fiber-reinforced plastics is shown first. Here, scalar entites as well as spacially varying fields are adapted to match the behavior of the product under real-world conditions. In order to save unnecessary iterations while calibrating simulations to experimental results, pretest analyses are described which can be
used to determine the most informative measurement points in advance. From the results of several calibrations the scatter charactersitics will be derived and made available for the next step. In the second step the robust design optimization is carried out where the layer stack is changed in such a way that predefined objectives
are met as good as possible and the safety can be guaranteed for the scatter conditions gained from the first step. This is an iterative process which is done with the aspect of keeping the total calculation time low while guaranteeing a high accuracy as these are the prerequisites to allow the use in praxis.
Finally, the approach is tested and evaluated with practical examples. To judge about the calibration procedure the simulation of a draped shell structure that is made by hand will be adapted and recommendations to improve safety will be made based on the results of a robustness evaluation. The second example is a
CFK roadbook base carrier from the company KTM Technologies. Simulations are set up and calibrated with experimental results of several parts. Finally a robust design optimization for a new load case is done where the results are changes in the layer stack as well as insights in how to decrease the propability of failure.

Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung ……………………………………………………………………………………. 1
1.1 Das Potential von Faserverbundwerkstoffen und Versuche es auszuschöpfen .. 1
1.2 Herausforderung …………………………………………………………………………………….. 2
1.3 Aufgabenstellung und Gliederung der Arbeit …………………………………………….. 3
2 Stand der Forschung und Technik …………………………………………………. 5
2.1 Allgemeines zu faserverstärkten Verbundwerkstoffen …………………………………. 5
2.2 Herstellverfahren endlosfaserverstärkter Verbundbauteile …………………………… 5
2.3 Einführung in die Finite-Elemente-Methode ……………………………………………… 6
2.4 Finite-Elemente Formulierungen für faserverstärkte Verbundwerkstoffe ………. 7
2.4.1 Analytische Ebenen zur Abbildung von Faserverbundstrukturen ……………. 8
2.4.2 Geschichtete Volumenelemente ……………………………………………………………. 9
2.4.3 Kontinuumsschalen …………………………………………………………………………… 10
2.4.4 Schalenelemente ……………………………………………………………………………….. 11
2.5 Die klassische Laminattheorie ………………………………………………………………… 11
2.6 Berechnung von interlaminaren Spannungen …………………………………………… 16
2.7 Bruchkriterien / Versagenshypothesen ……………………………………………………. 17
2.7.1 Allgemeines zur Bewertung der Festigkeit einer Faserverbundstruktur ….. 17
2.7.2 Nichtinteraktive Versagenskriterien ……………………………………………………. 19
2.7.3 Interaktive Versagenskriterien mit Interpolation ………………………………….. 20
2.7.4 Interaktive und versagensmodenbezogene Kriterien ……………………………… 23
2.7.5 Zusammenfassung …………………………………………………………………………….. 28
2.8 Globale Sensitivitätsstudien für numerische Modelle ………………………………… 29
2.8.1 Samplingverfahren ……………………………………………………………………………. 29
2.8.2 Regressionsmodelle ……………………………………………………………………………. 31
2.8.3 Studie der Einflüsse ………………………………………………………………………….. 31
2.8.4 Optimale Metamodelle und Bewertung der Prognosefähigkeit ………………. 35
2.9 Optimierungsverfahren ………………………………………………………………………….. 36
2.9.1 Überblick …………………………………………………………………………………………. 36
2.9.2 Mehrzieloptimierung …………………………………………………………………………. 37
2.9.3 Optimierungsverfahren ……………………………………………………………………… 38

2.10 Virtuelle Toleranzanalyse ………………………………………………………………………. 42
2.10.1 Aufgabe der Toleranzanalyse ……………………………………………………………… 42
2.10.2 Statistische Charakterisierung streuender skalarer Variablen ………………… 43
2.10.3 Durchführung varianzbasierter Robustheitsbewertungen ………………………. 45
2.11 Numerische Abbildung von Degradationsfeldern ……………………………………… 47
2.11.1 Materialbeschreibung mit variablen Feldern ……………………………………….. 47
2.11.2 Übertragung von Degradationsbereiche auf FE-Netze ………………………….. 47
2.12 Zufallsfelder………………………………………………………………………………………….. 48
2.12.1 Die Auto-Kovarianz-Matrix ……………………………………………………………….. 49
2.12.2 Spektraldekomposition ………………………………………………………………………. 50
2.12.3 Korrelationslänge ……………………………………………………………………………… 52
2.12.4 Überprüfung der Genauigkeit …………………………………………………………….. 53
3 Anforderungen an die RDO von endlosfaserverstärkten
Verbundbauteilen……………………………………………………………………….. 54
3.1 Zeitfaktor …………………………………………………………………………………………….. 54
3.2 Genauigkeit ………………………………………………………………………………………….. 55
3.3 Diskussion bisheriger Vorgehensweisen und Schlussfolgerungen ………………… 55
4 Konzept zur Kalibrierung und Robust Design Optimierung …………… 58
4.1 Konzept im Überblick …………………………………………………………………………… 58
4.1.1 Schematischer Ablauf ……………………………………………………………………….. 58
4.1.2 Begleitendes Beispiel …………………………………………………………………………. 60
4.1.3 Einordnung des Konzepts bzgl. der Phasen der Produktentwicklung …….. 62
4.2 Hinweise zum Aufbau eines geeigneten Simulationsmodells ………………………. 63
4.3 Optimierungs-, Kalibrierungs- und Streuparameter ………………………………….. 65
4.4 Kalibrierung …………………………………………………………………………………………. 66
4.4.1 Pretest Analyse ………………………………………………………………………………… 66
4.4.2 Versuchsdurchführungen …………………………………………………………………… 69
4.4.3 Abgleich von Versuch und Simulation ………………………………………………… 71
4.5 Sensitivitätsstudie von endlosfaserverstärkten Verbundbauteilen ………………. 75
4.6 Vorüberlegungen zur Optimierung …………………………………………………………. 84
4.7 Bewertung der Prognosefähigkeit der Versagenskriterien ………………………….. 87
4.8 Anpassen der Optimierungsverfahren an die Charakteristik von
Faserverbundaufgaben ………………………………………………………………………….. 88
4.9 Robust Design Optimierung …………………………………………………………………… 91

5 Softwaretechnische Umsetzung ……………………………………………………. 96
5.1 Notwendige Schritte zur Umsetzung des Konzepts …………………………………… 96
5.2 Hinweise zur Infrastruktur für eine effiziente, simultane Berechnung …………. 98
6 Umsetzung und Validierung an Beispielen ………………………………….. 100
6.1 Fallbeispiel: Drapiertes Schalenmodell …………………………………………………… 100
6.1.1 Kalibrierung der Drapiersimulation ………………………………………………….. 101
6.1.2 Abgleich von Versuch und Simulation bzgl. mechanischer Kennwerte …. 105
6.1.3 Robustheitsbewertung und Handlungsempfehlungen ………………………….. 108
6.1.4 Schlussfolgerungen ………………………………………………………………………….. 109
6.2 Fallbeispiel: Frontstruktur Rallye 450 …………………………………………………… 110
6.2.1 Überblick über die durchgeführten Schritte ……………………………………….. 112
6.2.2 Simulation der Versuchslastfälle ……………………………………………………….. 112
6.2.3 Verwendung von Feldstatistik zur Beschreibung von Streuungen ………… 114
6.2.4 Pretest Analyse ………………………………………………………………………………. 115
6.2.5 Versuchsdurchführungen …………………………………………………………………. 116
6.2.6 Kalibrierung der Simulationen an die Versuchsergebnisse …………………… 118
6.2.7 Robust Design Optimierung …………………………………………………………….. 120
6.2.8 Gegenüberstellung der Ergebnisse und Rechenzeiten ………………………….. 127
7 Bewertung des Analysekonzepts ………………………………………………… 129
7.1 Diskussion der Genauigkeit ………………………………………………………………….. 129
7.2 Möglichkeit der schrittweisen Erweiterung der Aufgabe………………………….. 131
8 Zusammenfassung und Ausblick ………………………………………………… 133
9 Literaturverzeichnis ………………………………………………………………….. 135

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